LUAS DAN KELILING SEGITIGA

klik disini luas dan keliling segitiga.rar

ARITMATIKA SOSIAL

• Harga 
  pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi.
  – Harga pembelian adalah harga barang dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya.
  – Harga penjualan adalah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.
  – Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian.
  Untung = harga penjualan – harga pembelian.
  – Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.
  Rugi = harga pembelian – harga penjualan.
• Menentukan persentase untung atau rugi.
  –
  –
• Menentukan harga pembelian dan harga penjualan jika persentase untung atau rugi diketahui.
  – Jika untung maka berlaku
  
  harga penjualan = harga pembelian + untung
  harga pembelian = harga penjualan – untung
  – Jika rugi maka berlaku
  
  harga penjualan = harga pembelian – rugi
  harga pembelian = harga penjualan + rugi
• Bruto, tara, dan neto
  Bruto = neto + tara
  Neto = bruto – tara
  Tara = bruto – neto
• Persen tara dan harga bersih
  
  Tara = persen tara x bruto
  Harga bersih = neto x harga/satuan berat
• Ada dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal saja, sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal dan bunga.
• Pajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada masyarakat untuk menyerahkan sebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan-peraturan yang telah ditetapkan pemerintah.

 

Rumus Aljabar Sederhana yang sangat Bermanfaat untuk Berhitung Cepat

Mari kita ingat-ingat lagi ketika kita awal-awal mengenal aljabar. Mungkin saat itu kita sedang duduk di kelas 1 SMP. Hmmm….aljabar? Apakah gerangan? Selama kita belajar di SD, sedikit sekali atau bahkan tidak pernah sama sekali mengenal aljabar.
Padahal kita tahu bahwa aljabar adalah salah satu cabang dari matematika yang sangat penting.
Mari kita bermain dengan rumus dasar aljabar. Ini lah rumus paling populer ketika kita berkenalan dengan aljabar:
(x+y).(x+y) = x.(x+y) + y(x+y)
= x^2 + xy + xy + y^2
= x^2 + 2xy + y^2
Para siswa pemula, umumnya, mengharapkan bahwa hasil akhir operasi aljabar di atas hanya berupa dua suku:
x^2 + y^2
Tetapi yang benar memang terdiri dari tiga suku:
x^2 + 2xy + y^2
Berikut ini adalah rumus aljabar yang juga sangat terkenal dan hasil akhirnya terdiri dari dua suku:
(x+y).(x-y) = x.(x-y) + y.(x-y)
= x^2 – xy + xy – y^2
= x^2 – y^2
Sekarang mari kita mainkan identitas rumus aljabar di atas untuk berhitung cepat (aritmetika/aritmatika).
Hitunglah
63^2 – 62^2 = ???
= 125.
Kok bisa?
63^2 – 62^2 = (63 + 62).(63 – 62)
= 125. 1 = 125 (Selesai.)
Contoh:
76^2 – 75^2 = ???
= …. = 151 (Selesai.)
Caranya:
76^2 – 75^2 = (76+75).(76 – 75)
= 151 (Selesai).
Bagaimana dengan:
83^2 – 81^2 = ???
= (83+81)(83-81)
= 164.2 = 328 (Selesai).
Mari kita coba dengan bentuk soal aritmetika yang berbeda:
23 x 17 = ???
= (20 + 3)(20 – 3)
= 20^2 – 3^2
= 400 – 9 = 391 (Selesai).
28 x 32 = ???
= (30 – 2)(30 + 2)
= 900 – 4 = 896 (Selesai).
65 x 75 = ???
= (70 – 5)(70 + 5)
= 4900 – 25 = 4875 (Selesai).
Silakan berlatih….
38 x 42 = …
74 x 66 = …
25 x 35 = …
(Jawab: 875, 4884, 1596).
Selamat bermain dengan matematika kreatif…
Selamat berpetualang…
Selamat bergembira…

Bilangan Bulat

Pada operasi hitung penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat tertutup, komutatif, asosiatif dan mempunyai unsur identitas. Pada posting ini akan kita bahas sifat-sifat tersebut di atas.
Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat disebut memiliki sifat tertutup karena setiap operasi hitung penjumlahan bilang bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut,

Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat juga memiliki sifat komutatif yang artinya penjumlahan dua bilangan bulat selalu memperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut,

Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut,

Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sembarang bilangan bulat apabila ditambah nol (0), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal itu dapat dituliskan sebagai berikut,

Untuk mengetahui sifat tertutup pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat, perhatikan contoh di bawah ini,

Sama halnya dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, pada operasi hitung perkalian bilangan bulat juga memiliki sifat yang hampir sama dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Adapun sifat-sifat operasi hitung perkalian bilangan bulat adalah tertutup, komutatif, asosiatif, distributif perkalian terhadap penjumlahan, distributif perkalian terhadap pengurangan dan memiliki elemen identitas.
Untuk menguraikan bahasan di atas, perhatikan contoh di bawah ini,

Jika dikerjakan dengan benar, maka akan kita dapatkan sifat berikut ini,

Jika dikerjakan dengan benar, maka akan kita dapatkan sifat berikut ini,

Jika dikerjakan dengan benar, maka akan kita dapatkan sifat berikut ini,

Jika dikerjakan dengan benar, maka akan kita dapatkan sifat berikut ini,

Jika dikerjakan dengan benar, maka akan kita dapatkan sifat berikut ini,